#14502: 연구소 (w/ BFS, Graph)
문제:
인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.
연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.
일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.
예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.
2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.
2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.
2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.
연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력:
첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)
둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.
빈 칸의 개수는 3개 이상이다.
풀이:
브루트 포스 방식으로 모든 빈 자리에 벽을 세워보고 그 상태에서 병이 퍼졌을 때의 시뮬레이션을 돌린 다음 빈 칸이 제일 많은 것을 고르면 된다.
만들어야 될 함수:
- 병 퍼트리는 시뮬레이션 함수(부가적으로 병을 전파 가능한지 확인 하는 간단한 함수 포함) - BFS 이용
- 벽을 만드는 함수 - 백트래킹 방식 이용
이 문제는 실버 레벨의 문제 “N과 M”의 백트래킹과 BFS를 이용하는 “숨박꼭질” 문제를 합쳐 놓았다고 생각하면 될 거 같다.
🔎main함수에서 test에 map을 복사 하고 나서 create_walls 함수를 바로 사용하지 않고 test[i][j]로 벽을 미리 한번 설치 해 주고 연산을 들어가는 것 만으로도 연산 한번을 줄여 시간 초과를 방지 할 수 있다. 그 이유는 이미 for loop이 두개인 상태에서 바로 create_walls로 들어가면 for loop을 또 두번 총 n^4인데 거기에서도 재귀함수가 등장하여 시간 복잡도가 어마어마 하게 커진다 하지만 미리 한번 벽을 먼저 설치하는 연산을 함으로 써 재귀 함수를 한번 덜 들어가기 때문이다.
코드:
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int EMPTY = 0, WALL = 1, DISEASE =2;
int n, m, answer = 0, num_walls = 3;
int map[8][8], test[8][8], simulation[8][8];
bool spread_check(int row, int col){
//Check if inbound or empty space
if(row<0 || row>=n || col<0 || col>=m || simulation[row][col] != EMPTY) return false;
return true;
}
//BFS
void disease_simulation(void){
//Clone test array
for(int i = 0; i < n; i++){
for(int j = 0; j < m; j++){
simulation[i][j] = test[i][j];
}
}
//Find diseases coordinates
queue<pair<int, int> > q;
for(int i = 0; i < n; i++){
for(int j = 0; j < m; j++){
if(simulation[i][j] == DISEASE){
q.push({i,j});
}
}
}
//Spread disease
while(!q.empty()){
int row = q.front().first;
int col = q.front().second;
q.pop();
if(spread_check(row+1,col)){
simulation[row+1][col] = DISEASE;
q.push({row+1, col});
}
if(spread_check(row-1,col)){
simulation[row-1][col] = DISEASE;
q.push({row-1, col});
}
if(spread_check(row,col+1)){
simulation[row][col+1] = DISEASE;
q.push({row, col+1});
}
if(spread_check(row,col-1)){
simulation[row][col-1] = DISEASE;
q.push({row, col-1});
}
}
int zeros = 0;
for(int i = 0; i < n; i++){
for(int j = 0; j < m; j++){
if(simulation[i][j] == EMPTY){
zeros++;
}
}
}
answer = max(answer, zeros);
}
//Backtracking
void create_walls(int walls_left){
if(walls_left == 0){
disease_simulation();
return;
}
for(int i = 0; i < n; i++){
for(int j = 0; j < m; j++){
if(test[i][j] == EMPTY){
test[i][j] = WALL;
create_walls(walls_left-1);
test[i][j] = EMPTY;
}
}
}
}
int main(void){
cin >> n >> m;
for(int i = 0; i < n; i++){
for(int j = 0; j < m; j++){
cin >> map[i][j];
}
}
for(int i = 0; i < n; i++){
for(int j = 0; j < m; j++){
if(map[i][j] == EMPTY){
for(int k = 0; k < n; k++){
for(int l = 0; l < m; l++){
test[k][l] = map[k][l];
}
}
//시간 초과 방지
test[i][j] = WALL;
create_walls(num_walls-1);
test[i][j] = EMPTY;
}
}
}
cout<<answer<<endl;
}
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